题目内容
如果2013个整数a1，a2，a3，…，a2013满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+2|，…，a2013=-|a2012+2|，则a1+a2+a3+…+a2013=
-2012
-2012
．分析：首先把a1代入求得a2，把a2代入求得a3…，以此类推找出规律解决问题即可．
解答：解：a1=0，a2=-|a1+2|=-2，a3=-|a2+2|=0，…，a2013=-|a2012+2|=0，
从上面可以看出，奇数项的数都是0，偶数项的数都是-2，偶数项共2012÷2=1006项；
因此则a1+a2+a3+…+a2013=0-2+0-2+0-2+…-2+0=（-2）×1006=-2012．
故答案为：-2012．
从上面可以看出，奇数项的数都是0，偶数项的数都是-2，偶数项共2012÷2=1006项；
因此则a1+a2+a3+…+a2013=0-2+0-2+0-2+…-2+0=（-2）×1006=-2012．
故答案为：-2012．
点评：考查了规律型：数字的变化类，发现题目蕴含的规律是解决问题的关键，进一步利用规律解决问题．
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