Question

11．如图，在?ABCD中，DB=DC，∠A=67°，CE⊥BD于点E，则∠BCE=23°．

Answer 1

分析 由平行四边形ABCD中，易得∠BCD=∠A=67°，由DB=DC，得出∠DBC=∠DCB=67°；再根据CE⊥BD，即可得出∠BCE的度数．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BCD=∠A=67°，
∵DB=DC，
∴∠DBC=∠BCD=67°，
∵CE⊥BD，
∴∠CEB=90°，
∴∠BCE=90°-67°=23°．
故答案为：23°．

点评 此题主要考查了是平行四边形的性质，等腰三角形的性质；熟记平行四边形的性质，由等腰三角形的性质求出∠DBC是解决问题的关键．