Question

下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（　　）

• A．2x²-2x-9=0
• B．x²-10x+1=0
• C．y2-

  2

  y+1=0
• D．3x2+4

  3

  x+4=0

Answer 1

分析：分别计算各选项方程的根的判别式△=b²-4ac，然后根据计算的结果分别判断根的情况．

解答：解：A、△=76＜0，方程有两个不相等的实数根；
B、△=96＞0，方程有两个不相等的实数根；
C、△=-2＜0，方程有没有实数根；
D、△=0，方程有两个相等的实数根，
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．