Question

已知二次函数的图象是C₁．

（1）求C₁关于点R（1，0）中心对称的图象C₂的函数解析式；

（2）在（1）的条件下，设抛物线C₁、C₂与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求的值．

Answer 1

解：（1）由，可知抛物线C₁的顶点为M（－2，－1）．由图知点M（－2，－1）关于点R（1，0）中心对称的点为N（4，1），以N（4，1）为顶点，与抛物线C₁关于点R（1，0）中心对称的图像C₂也是抛物线，且C₁与C₂的开口方向相反，故抛物线C₂的函数解析式为，

即． …………………………………………………3分

（2）令=0，得抛物线C₁、C₂与y轴的交点A、B的纵坐标分别为和.

∴．

    ∴．

当时，有，得；

当<时，有，得． ……………………………………7分