Question

4-

3

的整数部分为a，小数部分为b，求

b

a

的值．（保留3个有效数字）．

Answer 1

分析：由于1＜

3

＜2，可以估算

3

的整数部分和小数部分，然后可得4-

3

的整数部分为2，小数部分为2-

3

，代入

b

a

求即可求得其数值．

解答：解：∵1＜

3

＜2，
∴2＜4-

3

＜3，
∴a=2，b=2-

3

，
代入

b

a

可得：

b

a

=

1

2

（2-

3

）=1-

3

2

．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．