Question

16．如图，将一长方形纸片一角斜折，使点A落在A′处，折痕为EF，EH平分∠A′EB，则∠FEH的度数为（　　）

• A． 60°
• B． 75°
• C． 90°
• D． 95°

Answer 1

分析 根据折叠的性质，得∠AEF=∠A′EF，再由角平分线的性质得∠A′EH=∠BEH，则∠FEH=$\frac{1}{2}$（∠AEA′+∠A′EB），即可得出答案．

解答 解：∵将一长方形纸片一角斜折，使点A落在A′处，折痕为EF，EH平分∠A′EB，
∴∠AEF=∠A′EF，∠A′EH=∠BEH，
∴∠FEH=∠A′EF+∠A′EH
=$\frac{1}{2}$∠AEA′+$\frac{1}{2}$∠BEA′，
=$\frac{1}{2}$（∠AEA′+∠A′EB），
=$\frac{1}{2}$×180°
=90°．
故选C．

点评 本题考查了角的计算以及翻折变换，找出折叠后不变的角是解题的关键．