Question

在长方形纸片ABCD中，AD=6cm，AB=18cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE面积=

 

cm²．

Answer 1

分析：因为B与点D重合，所以AE+DE=AB，设AE=x，再根据勾股定理可求出x的值，再由直角三角形的面积公式求解即可．

解答：解：设AE=x，则BE=18-x，
∵图形折叠后点B与点D重合，
∴DE=BE=18-x，
∵△ADE是直角三角形，
∴DE²=AE²+AD²，即（18-x）²=x²+6²，
解得x=8，
∴S_△ADE=

1

2

AE•AD=

1

2

×8×6=24cm²．
故答案为：24．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及直角三角形的面积、勾股定理，解答此题的关键是熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．