Question

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=44°，则∠DCF等于

1. A.
   22°
2. B.
   44°
3. C.
   46°
4. D.
   88°

Answer 1

A
分析：欲求∠DCF，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
解答：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴=（垂径定理），
∴∠DCF=∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），
∴∠DCF=22°．
故选A．
点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧．