Question

为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担。李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯。已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数 。

   （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

   （2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定位多少元时，每月可获得利润最大？

   （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元。若李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最多为多少元？

Answer 1

（1）当x=20时，y=300

       所以总差价=300（12-10）=600

（2）

   （3）

        总差价=（12-10）y=-20x+1000