Question

过m边形一个顶点可引出7条对角线，n边形共有2条对角线，则mn=

40

．

Answer 1

分析：n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，n边形对角线的总条数为：

n(n-3)

2

（n≥3，且n为整数），由此可得m、n的值，代入计算即可．

解答：解：由题意得，m-3=7，

n(n-3)

2

=2，
∴m=10，n=4，
∴mn=40．
故答案为：40．

点评：本题考查了多边形的对角线，解答本题的关键是掌握多边形对角线与边数的关系式．