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过n边形一个顶点所引的对角线可将n边形分成( )个三角形。
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探索题:
(1)如图,已知任意三角形的内角和为180°,试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法,寻求多边形内角和的公式.
根据上图所示,填空:一个四边形可以分成
个三角形,于是四边形的内角和为
;一个五边形可以分成
个三角形,于是五边形的内角和为
…按此规律,一个n边形可以分成
个三角形,于是n边形的内角和为
.
(2)计算下列各题:
6×7=
;66×67=
;666×667=
;6666×6667=
.
观察上述的结果,利用你发现的规律,直接写出:
66…6
n个6
×
66…67
(n-1)个6
=
.
探索题:(1)如图,已知任意三角形的内角和为180°,试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法,寻求多边形内角和的公式.
根据上图所示,填空:一个四边形可以分成
_________
个三角形,于是四边形的内角和为
_________
;一个五边形可以分成
_________
个三角形,于是五边形的内角和为
_________
…按此规律,一个n边形可以分成
_________
个三角形,于是n边形的内角和为
_________
.(2)计算下列各题:
6×7=
_________
;66×67=
_________
;666×667=
_________
;6666×6667=
_________
.
观察上述的结果,利用你发现的规律,直接写出:
=
_________
.
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