题目内容

如图，如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且OB=OC=
1
2
OA，那么b=______．
设点B的坐标为：（m，0），
∵OB=OC=
1
2
OA，
∴A（-2m，0），C（0，m），
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，
∴
am2+bm+c=0
4am2-2bm+c=0
c=m
，
解得：b=-
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．
故答案为：-
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．
练习册系列答案
相关题目
如图，抛物线y=ax2+bx+
5
2
与直线AB交于点A（-1，0），B（4，
5
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）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当D为抛物线顶点时，线段DC的长度是多少？
②设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
抛物线y=
1
2
x2-2x+
3
2
与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），则AB的长为______．
已知抛物线在x轴上截得的线段长为6．且顶点坐标为（2，3），求解析式．
如图，二次函数y=-
1
4
x2+4的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（　　）
A．16B．
64
3
C．8πD．32
如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是(
3
，0)，则A点的坐标______．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根______；
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集______；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．
利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-
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x
的图象（如图所示），利用图象求方程
6
x
-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）
已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的正实数根
B．有两个异号实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根

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