题目内容

6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是

A.
8000，13200
B.
9000，10000
C.
10000，13200
D.
13200，15400

C
分析：首先根据题意可知A、B两市派往D市的运输车的辆数分别是x、x，则C市派往D市的车辆数为18-2x，因为C市共有车8辆，故还剩下80-（18-2x）辆派往E市，A、B两市派往E市的运输车的辆数分别是10-x，10-x，再根据题意表示出总运费，然后表示出x的取值范围，即可求出总运费W（元）的最小值和最大值．
解答：由题意可知A、B、C三市派往D市的运输车的辆数分别是x、x、（18-2x）辆，派往E市的运输车的辆数为10-x，10-x，2x-10，
则总运费W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．
依题意有 $\text{[math]}$ ，
解得：5≤x≤9，
当x=5时，W_最大=13200元，
当x=9时，W_最小=10000元．
故选C．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，关键是根据题意表示出A、B、C三市派往D市和E市的运输车的辆数，表示出总运费．