Question

47、如图，?ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别与AD，BC相交于点E，F．若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD的周长为

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．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质和已知条件，先求四边形的各边长，然后求四边形的周长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠EAO=∠FCO．
又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∴OF=OE=3，AE=CF．
又∵CD=AB=4，
∴ED+CF=AD=BC=7，
∴四边形EFCD的周长为7+4+3×2=17．

点评：要求四边形EFCD的周长，就要先求出四边形的四边长，这样才能求出周长．所以解决几何问题学生要学会逆向思维．