Question

某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13∶00从家出发，匀速骑自行车前往奥体中心，小君13∶05从离奥体中心6 000m的家中匀速骑自行车出发．已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的1.5倍.设小敏出发x min后，到达离奥体中心y m的地方，图中线段AB表示y与x之间的函数关系．

（1）小敏家离奥体中心的距离为    m；她骑自行车的速度为    m/min；

（2）求线段AB所在直线的函数表达式；

（3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？

 

Answer 1

解：（1）6000，200；··························································································· 2分

（2）设AB所在直线的函数表达式为y＝kx＋b，

               将点A(0，6 000)，B(30，0)代入y＝kx＋b得：

              

∴AB所在直线的函数表达式为y＝－200x＋6 000．·································· 5分

（3）设小君骑公共自行车时与奥体中心的距离为y₁ m，

则y₁＝－300(x－5)＋6 000，

当y₁＝0时，x＝25.

30－25＝5.

∴小君先到达奥体中心，小君要等小敏5分钟. ····································· 9分