Question

9．已知，数轴上点A在原点右侧，到原点的距离为8，B在原点左侧，从A到B，要经过24个单位长度
（1）求A、B两点所对应的数，并在右边的数轴上标明A、B的大致位置
（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点的距离的3倍，求C对应的数．

Answer 1

分析 （1）由点A的位置直接可以求出点A，根据B点的位置求出B点到原点的距离就可以求出点B对应的数；
（2）设点C对应的数为x，根据数轴上两点间的距离公式得|x+16|=3|x|，由分段函数求出x的值即可．

解答 解：（1）∵点A在原点右边，到原点的距离为8，
∴A对应的数为8；
∵从A走到B要经过24个单位长度，
∴B到原点的距离为：24-8=16个单位．
∵B在原点的左边，
∴B对应的数为-16．
答：A、B两点所对应的数分别是8，-16；
如图所示：

（2）设点C对应的数为x，由题意，得
|x+16|=3|x|，
当x+16=0或x=0得
x=-16或x=0．
当x＜-16时，
-（x+16）=-3x，
解得：x=8（舍去），
当-16≤x＜0时，
x+16=-3x，
解得：x=-4．
当x≥0时，
x+16=3x，
解得：x=8．
∴C点对应的数是-4或8．

点评 本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．