题目内容

20．不透明袋子中有2个白球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，小李从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是白球的概率是$\frac{4}{25}$．

分析 依据题意先用列表法展示所有等可能的结果数，再找出两次摸出的小球都是黑球的结果数，然后根据概率公式求解即可．

解答 解：列表如下：

 黑1黑2黑3白1白2
黑1黑1黑1黑1黑2黑1黑3黑1白1黑1白2
黑2黑2黑1黑2黑2黑2黑3黑2白1黑2白2
黑3黑3黑1黑3黑2黑3黑3黑3白1黑3白2
白1白1黑1白1黑2白1黑3白1白1白1白2
白2白2黑1白2黑2白2黑3白2白1白2白2
由列表可知共有5×5=25种可能，两次都摸到白球的有4种，所以两个球都是白球的概率=$\frac{4}{25}$．
故答案为：$\frac{4}{25}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

练习册系列答案
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10．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x．
（1）求证：△PFG≌△QFC
（2）连结DG．当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；
（3）作PH⊥EC于点H．探究：
①点P在运动过程中，线段HF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求HF的长度；
②当x为何值时，△PHF与△BAE相似．
11．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，OG⊥AB，垂足为G，OH⊥CD，垂足为H，若在正六边形所在区域内随机选取一点，则该点落在阴影区域内的概率为$\frac{1}{3}$．
8．边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2$\sqrt{3}$．
（1）如图1，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．
（2）如图2，将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD′、BE′．边D′E′的中点为P．
①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；
②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．（结果保留根号）
15．如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE=∠DFE，DE交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．
（1）求证：GE是⊙O的切线；
（2）若tanC=$\frac{1}{3}$，BE=4，求AG的长．
5．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1，x2，且x1，x2满足x12-x1x2=0，试求a的值，并求出此时方程的两个实数根．
12．如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O1A1B1，使点B的对应点B1落在双曲线y=$\frac{8}{x}$（x＜0）上，若点B（0，-4），则线段AB扫过的面积是（平方单位）（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$
9．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（　　）
A．75人B．100人C．125人D．200人
10．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（　　）
A．5B．6C．2$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{2}$

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