Question

若圆锥的底面周长是10π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°，则该圆锥的侧面积是

1. A.
   25π
2. B.
   50π
3. C.
   100π
4. D.
   200π

Answer 1

C
分析：圆锥侧面展开图的弧长=底面周长，利用弧长公式即可求得圆锥母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：设扇形半径为R．
∵底面周长是10π，扇形的圆心角为90°，
∴10π=×2πR，
∴R=20，
∴侧面积=×10π×20=100π，
故选C．
点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．