Question

计算：
（1）

8

+

32

-

2

  
（2）（2

12

-3

1 3

）×

6

（3）（

3

+

2

）（

3

-

2

）-（π-1）⁰ 
（4）（x-1）²=4
（5）x²-4x+1=0                     
（6）3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘法法则运算；
（3）利用平方差公式和零指数幂的意义计算；
（4）利用直接开平方法解方程；
（5）利用配方法解方程；
（6）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=2

2

+4

2

-

2

=5

2

；
（2）原式=2

12×6

-3

1 3 ×6

=12

2

-3

2

=9

2

；
（3）原式=3-2-1=0；
（4）x-1=±2，
所以x₁=3，x₂=-1；
（5）x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
所以x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（6）3（x-5）²+2（x-5）=0，
（x-5）（3x-15+2）=0，
所以x₁=5，x₂=

13

3

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查来哦解一元二次方程．