Question

【题目】甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？

（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？

（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？

Answer 1

【答案】（1）45件；（2）35件；（3）55件．

【解析】试题分析：设此月人均定额为x件．由题意知：甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件，乙组的总工作量为（6x﹣20）件，乙组人均为件．

（1）可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解；

（2）可根据甲组人均工作量﹣2=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解；

（3）可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量﹣2列出方程求解．

试题解析：解：设此月人均定额为x件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件，乙组的总工作量为（6x﹣20）件，乙组人均为件．

（1）∵两组人均工作量相等，∴=，解得：x=45．

所以，此月人均定额是45件；

（2）∵甲组的人均工作量比乙组多2件，∴，解得：x=35，所以，此月人均定额是35件；

（3）∵甲组的人均工作量比乙组少2件，∴=﹣2，解得：x=55，所以，此月人均定额是55件．