Question

x与

-2x- 2

+

x+1

都是实数，则式子

1+2x 1-x2

-

1-2x 1-x2

可以化简为

 

．

Answer 1

分析：由题意求出x的范围，然后根据二次根式的性质和完全平方式的性质进行求解．

解答：解：由题意可得-2x-

2

≥0，x+1≥0，
∴-1≤x≤-

2

2

，则

1

2

≤x²≤1，0≤

1-x2

≤

2

2

，x-

1-x2

≤0，x+

1-x2

≤0，
∴原式=

(x+ 1-x2 )2

-

(x- 1-x2 )2

=-x-

1-x2

+x-

1-x2

=-2

1-x2

，
故答案为=-2

1-x2

．

点评：此题考查二次根式的性质与化简，是一道基础题．