题目内容
【题目】已知直线AB上 一点O，以O为端点画射线OC，作∠AOC的角平分线OD，作∠BOC的角平分线OE；
（1）按要求完成画图；
（2）通过观察、测量你发现∠DOE= °;
（3）补全以下证明过程：
证明：∵OD平分∠AOC(已知）
∴∠DOC= ∠AOC（ ）
∵OE平分∠BOC（已知）
∴∠EOC= ∠BOC（ ）
∵∠AOC+∠BOC= °
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.
【答案】（1）详见解析；（2）90°；（3）详见解析.
【解析】
（1）根据角平分线的性质作图；（2）经过测量得出角的度数；（3）根据角平分线的定义即可得出.
(1)如图，
（2） 90°
（3）∵OD平分∠AOC(已知）
∴∠DOC=
∠AOC（ 角平分线定义 ）
∵OE平分∠BOC（已知）
∴∠EOC=∠BOC（角平分线定义 ）
∵∠AOC+∠BOC= 180 °；
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）= 90 °
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