Question

若关于x的分式方程

1

x-3

=

m

3-x

+2有增根，则m=

 

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x-3），
得1=-m+2（x-3），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-3）=0，
解得x=3，
当x=3时，m=-1，
故答案为-1．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．