Question

一元二次方程mx²-x+1-m=0有实根，则m的取值范围是

1. A.
   m≠0
2. B.
   m＞
3. C.
   m≥
4. D.
   全体实数

Answer 1

A
分析：根据一元二次方程的定义得到m≠0，由于△=1-4m•（1-m）=1-4m+4m²=（2m-1）²≥0，则一元二次方程mx²-x+1-m=0有实根，由此得到m的取值范围为m≠0．
解答：当m≠0，△=1-4m•（1-m）=1-4m+4m²=（2m-1）²≥0，
所以一元二次方程mx²-x+1-m=0有实根，
所以m的取值范围为m≠0．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．