Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列说法中错误的是（　　）

A．如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°

B．如果a：b：c=3：4：5，则∠B=60°，∠A=30°

C．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，那么△ABC是直角三角形

D．如果（c+a）（c-a）=b2，那么△ABC是直角三角形

Answer 1

A、∵∠C-∠B=∠A，即∠C=∠A+∠B，
∴2∠C=180°，∠C=90°，故正确；
B、∵a：b：c=3：4：5，即a²+b²=c²，∴此三角形为直角三角形，∴∠B≠60°，错误；
C、∵∠A：∠B：∠C=5：2：3，设∠A=5x，则∠B=2x，∠C=3x，∴5x+2x+3x=180°，x=18°，
5x=18°×5=90°，故正确；
D、∵（c+a）（c-a）=b²，整理得，c²=a²+b²，∴此三角形是直角三角形，正确．
故选B．