Question

如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，
（1）求证：；

（2）延长交于，且，求证：；

（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

Answer 1

（1）∵，
又∵；
∴，--------------------------3分
（2）∴，∴
又∵平分，∴
又∵，∴，
又∵
∴，∴
∴----------------------------- 7分
（3），,之间的数量关系为：
连结CG，∵，H是边的中点，
∴是的中垂线，
∴       在中有：
∴ -------------------------------------------------10分

解析