Question

若方程

x

x2+m

=

2

x-3m

有一个根是x=1，则m的值是（　　）

• A．

  1

  5

• B．-

  1

  4

• C．-

  1

  2

• D．-

  1

  5

Answer 1

分析：把x=1代入已知方程，列出关于m的新分式方程，通过解该方程即可求得m的值．注意分式方程需要验根．

解答：解：依题意，得

1

1+m

=

2

1-3m

，
所以1-3m=2+2m，
解得，m=-

1

5

．
经检验，m=-

1

5

符合题意．
故选：D．

点评：本题考查了分式方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．