Question

4．已知?ABCD中，点E在AD上，AE=$\frac{1}{4}$AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是3：4．

Answer 1

分析 证明△DEF∽△BCF后，可知$\frac{ED}{BC}=\frac{EF}{CF}$，根据AE=$\frac{1}{4}$AD即可求出答案．

解答 解：∵ED∥BC
∴△DEF∽△BCF，
∴$\frac{ED}{BC}=\frac{EF}{CF}$，
∵AE=$\frac{1}{4}$AD，
∴$\frac{ED}{AD}=\frac{ED}{BC}$=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{EF}{BC}=\frac{3}{4}$
故答案为：3：4

点评 本题考查相似三角形的性质与判定，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于中等题型．