Question

3．已知直线y=kx+b（k≠0）过点（2，-3），（-2，m），且不经过第一象限，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜-2
• B． m≤3
• C． -2＜m＜3
• D． -3＜m≤3

Answer 1

分析 由直线不过第一象限即可得出k＜0、b≤0，由点的坐标利用待定系数法即可求出k、b的值，进而即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵直线y=kx+b（k≠0）不经过第一象限，
∴k＜0，b≤0，
将（2，-3）、（-2，m）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-3}\\{-2k+b=m}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3+m}{4}}\\{b=\frac{m-3}{2}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3+m＞0}\\{m-3≤0}\end{array}\right.$，
解得：-3＜m≤3．
故选D．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式组，根据一次函数图象与系数的关系结合待定系数法求一次函数解析式找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键．