Question

14．已知：如图，直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF=35°，求∠AOC和∠DOE的度数．

Answer 1

分析 由垂直的定义和角平分线和对顶角的性质得到答案．

解答 解：∵OF⊥CD，
∴∠FOD=90°，
∵∠FOB=35°，
∴∠BOD=∠FOD-∠FOB=90°-35°=55°，
∴∠AOC=∠BOD=55°，
又∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOD=∠EOB-∠BOD=90°-55°=35°．

点评 此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识，关键是根据垂线、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求．