题目内容
直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知点A的横坐标是3，求A、B两点坐标及抛物线的函数关系式.
【答案】
A(3，9)，B(-1，1)，y=x2
【解析】
试题分析：先把x=3代入y=2x+3求得点A的坐标，即可求得抛物线的函数关系式，从而得到点B的坐标.
在y=2x+3中，当x=3时，y=9，
则点A的坐标为(3，9)
因为y=ax2的图象过点A(3，9)，可得a=1，
则抛物线的函数关系式为y=x2
由
，解得
，
当时，
，当，
所以点B的坐标为(-1，1).
考点：待定系数法求函数关系式
点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的一种方法，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意.
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如图，已知抛物线y=ax2+bx经过圆点O和x轴上的另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1与抛物线y=a2+bx交于点B（-2，m），且y轴、直线x=2分别交于点D、E．
A，直线y=-2x+1与抛物线交于点B，且与y轴、直线x=-2分别交于点D、C．