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如图:△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE.

证明见解析

解析

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精英家教网已知：如图△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
求证：BD=CE．
用同样粗细、同种材料的金属粗线构成两个全等三角形，如图△ABC和△DEF，已知∠B=∠E，AC的质量为25千克，则DF的质量为
25千克
25千克
．
如图△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF，FC，BE交于M，连接AM．
①如图1，若∠BAC=∠EAF=90°，则∠AME=
135°
135°
；
②如图2，若∠BAC=∠EAF=60°，则∠AME=
120°
120°
；
③如图3，若∠BAC=∠EAF=α，则∠AME=
90°+
1
2
α
90°+
1
2
α
，请证明你的结论．
已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形，AE交CD于点N，BD交AC于点M．
①求证：AE=BD．
②连接MN，图中还有等边三角形吗？如有，请证明．

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