题目内容
已知| a+2b |
| a-3b |
| a-3c |
| a+2c |
| 8 |
| 7 |
| b+c |
| b-c |
| a+6b-3c |
| a+54b-37c |
分析：首先把已知的三个等式分别去掉分母，从而可以得到a、b、c之间的关系，然后用其中的一个字母分别表示其他的两个字母，代入所求代数式即可求解．
解答：解：∵
=-1，
∴a+2b=3b-a，
∴2a=b，
∵
=-
，
∴7（a-3c）=-8（a+2c），
∴c=3a，
则
=
=-2．
故答案为-2．
| a+2b |
| a-3b |
∴a+2b=3b-a，
∴2a=b，
∵
| a-3c |
| a+2c |
| 8 |
| 7 |
∴7（a-3c）=-8（a+2c），
∴c=3a，
则
| a+6b-3c |
| a+54b-37c |
=
| a+6×2a-3×3a |
| a+54×2a-37×3a |
=-2．
故答案为-2．
点评：此题主要考查了分式的化简求值的问题，其中解题的关键是根据已知等式得到三个字母之间的关系，然后利用其中一个字母分别表示其他字母代入所求分式计算即可解决问题．
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