Question

若

a

b

=

2

3

，则

a+2b

a-3b

=

-

8

7

．已知

1

x

-

1

y

=3，则代数式

2x-14xy-2y

x-2xy-y

的值为

4

．

Answer 1

分析：（1）根据

a

b

=

2

3

，设a=2k，则b=3k，代入所求的式子即可求解；
（2）根据

1

x

-

1

y

=3，则x-y=-3xy，代入所求得代数式即可化简求值．

解答：解：∵

a

b

=

2

3

，
∴设a=2k，则b=3k，
则原式=

2k+6k

2k-9k

=

8k

-7k

=-

8

7

；

∵

1

x

-

1

y

=3，
∴

y-x

xy

=3，
∴x-y=-3xy，
∴原式=

2(x-y)-14xy

x-y-2xy

=

-6xy-14xy

-3xy-2xy

=

-20xy

-5xy

=4．

点评：本题考查了分式的化简求值，正确舍出未知数，以及对已知条件进行变形是关键，本题运用了整体代入的方法．