Question

15．如图，将抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）沿y轴向上平移m个单位长度，平移后的抛物线和原抛物线与经过点（-2，0）和（2，0）且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分为S，则S关于m的函数关系式为S=4m．

Answer 1

分析 根据图形平移后面积不变的性质，可把不规则阴影部分的面积转化为规则图形（矩形）即可判断．

解答 解：我们把抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线及直线x=-2，x=2所围成的阴影部分的面积S可以看做和矩形等积，
于是可以看出S与m是正比例函数关系：S=4m．
故答案是：S=4m．

点评 本题主要考查了函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，因此可把平移后不规则图形转化为规则图形解决问题．