Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
按下列要求画图：以O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1 ， 并解决下列问题：
（1）顶点A1的坐标为 ， B1的坐标为 ， C1的坐标为；
（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2 ， 且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣2，0）；（﹣6，0）；（﹣4，﹣2）
（2）

解：如图，把△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6个单位，向下平移1个单位，使B2C2与DE重合，

或者：把△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6个单位，向上平移3个单位，使A2C2与EF重合，都可以拼成一个平行四边形．

【解析】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，
A1（﹣2，0）B1（﹣6，0）C1（﹣4，﹣2）；
【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转的性质的相关知识，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．