Question

【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 ，AB=20．求∠A的度数．

Answer 1

【答案】解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45°，BD=10 ， ∴BC=BDsin∠BDC=10 × =10
∵∠C=90°AB=20
∴sin∠A= = = ，
∴∠A=30°
【解析】首先在直角三角形BDC中，利用BD的长和∠BDC=45°求得线段BC的长，然后在直角三角形ABC中求得∠A的度数即可；
【考点精析】本题主要考查了等腰直角三角形和含30度角的直角三角形的相关知识点，需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半才能正确解答此题．