题目内容
【题目】如图，已知反比例函数y= 
（k1＞0），y= 
（k2＜0）．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为 
，AC：AB=2：3，则k1= ， k2= ． 
【答案】2；﹣3
【解析】解：∵△BOC的面积为 
， ∴ 
|k1|+ |k2|= ，
即|k1|+|k2|=5①，
∵AC：AB=2：3，
∴|k1|：|k2|=2：3②，
①②联立 
，
解得|k1|=2，|k2|=3，
∵k1＞0，k2＜0，
∴k1=2，k2=﹣3．
所以答案是：2，﹣3．
【考点精析】利用比例系数k的几何意义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．
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