Question

化简并求值：
（1）（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，其中x=1．
（2）[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

a2

a-2

，其中a=

1

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
当x=1时，原式=1-2=-1；
（2）原式=[

(a+1)(a-2)

(a-2)2

-

a

a(a-2)

]•

a-2

a2

=

a

a-2

•

a-2

a2

=

1

a

，
当a=

1

3

时，原式=3．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．