Question

【题目】如图，已知数轴上有两点，它们的对应数分别是，其中

（1）在左侧作线段，在的右侧作线段（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）若点对应的数是，点对应的数是，且，求的值

（3）在（2）的条件下，设点是的中点，是数轴上一点，且，请直接写出的长

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）c=-68；d=92；（3）28或

【解析】

（1）首先画射线，在射线上截取AC＝AB，再在射线BA上截取BD＝3AB；

（2）由题意可得AC＝80，AD＝80，据此解答即可；

（3）分情况讨论：①点N在线段CD上；②点N在线段CD的延长线上分别进行解答即可．

（1）解：如图，线段为所求的线段

（2）因为

；

（3）分情况讨论：

①点N在线段CD上，

由（2）得CD＝92（68）＝160，点B对应的数为1240＝28，

∴BD＝92（28）＝120，

∵点M是BD的中点，

∴点M对应的数为9260＝32，

∵CN＝4DN，

∴DN＝CD＝32，

∴点N对应的数为9232=60，

∴MN＝6032＝28；

②点N在线段CD的延长线上，

∵CN＝4DN，

∴DN＝CD＝，

∴点N对应的数为92＋＝，

∴MN＝32＝．

故的长为28或．