题目内容
【题目】尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线，已知：如图（1），直线
及外一点
，求作的垂线，使它经过点，小红的做法如下：
①在直线上任取一点B，连接
②以为圆心，长为半径作弧，交直线于点
；
③分别以
为圆心， 长为半径作弧，两弧相交于点
；
④作直线
，直线即为所求如图（2），小红的做题依据是（ ）
A.四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直
B.直径所对的圆周角是直角
C.直线外一点到这条直线上垂线段最短
D.同圆或等圆中半径相等
【答案】A
【解析】
根据作法和菱形的判定方法可证明四边形ABCD为菱形，然后根据菱形的性质判断AC与BD垂直．
由作法得AB＝AD＝BC＝DC，则四边形ABCD为菱形，
所以AC⊥BD．
即四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直．
故选A．
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