Question

将一个长方体纸片的四角各裁去一个小正方体，做成一个无盖的长方体纸盒．要求成纸盒的容积为2000cm³，长、宽、高之比为2：1：1，库存的纸板材料有20×60，80×40，60×80，90×30几种尺寸（单位：cm）．请问选择哪一种材料合适？为什么？

Answer 1

考点：立方根

专题：

分析：根据长方体的体积公式得到纸盒的长、宽、高，依此即可求解．

解答：解：设纸盒的长是2xcm、宽是xcm、高是xcm，依题意有
2x³=2000，
解得x=10，
则2x=2×10=20，
∵20+10×2=40（cm），
10+10×2=30（cm），
∴选择60×80尺寸的材料合适．

点评：此题主要考查了利用立方根的定义解决实际问题，关键是熟练掌握长方体的体积公式．