Question

关于x的方程

1

3

x+2=-

1

6

（4x+m）的解是-

11

6

，则（|m|-1）²⁰⁰⁸=

 

．

Answer 1

分析：先把x=-

11

6

代入关于x的方程

1

3

x+2=-

1

6

（4x+m），求出m的值代入代数式（|m|-1）²⁰⁰⁸进行计算即可．

解答：解：把x=-

11

6

代入方程

1

3

x+2=-

1

6

（4x+m）
得：

1

3

×（-

11

6

）+2=-

1

6

[4×（-

11

6

）+m]，即-

11

18

+2=-

1

6

（-

22

3

+m），
方程两边同时乘以18得：-11+36=-3（-

22

3

+m），即-3m=3，
系数化为1得：m=-1．
故（|m|-1）²⁰⁰⁸=（|-1|-1）²⁰⁰⁸=（|m|-1）²⁰⁰⁸=0．

点评：本题考查的是一元一次方程的解法及0的相关运算，解答此题时要注意0的任何次幂都得0．