Question

关于x的方程

1

3

x+2=-

1

6

（4x+m）的解是-

11

6

，则（|m|-1）²⁰⁰²=

15²⁰⁰²

．

Answer 1

分析：把x=-

11

6

代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值，则易求所求代数式的值．

解答：解：∵关于x的方程

1

3

x+2=-

1

6

（4x+m）的解是-

11

6

，
∴

1

3

×（-

11

6

）+2=-

1

6

[4×（-

11

6

）+m]，
解得m=-16，
则（|m|-1）²⁰⁰²=15²⁰⁰²．
故答案是：15²⁰⁰²．

点评：本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．