题目内容
如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA为
- A.70°
- B.50°
- C.45°
- D.35°
D
分析：根据等边对等角可求得∠OAB的度数，再根据三角形内角和定理可得到∠O的度数，最后根据圆周角定理求解即可．
解答：∵AO=OB，∠ABO=55°
∴∠OAB=∠OBA=55°
∴∠O=180°-2∠ABO=70°
∴∠C=
∠O=35°．
故选D．
点评：本题利用了等边对等角，三角形内角和定理，圆周角定理求解．
分析：根据等边对等角可求得∠OAB的度数，再根据三角形内角和定理可得到∠O的度数，最后根据圆周角定理求解即可．
解答：∵AO=OB，∠ABO=55°
∴∠OAB=∠OBA=55°
∴∠O=180°-2∠ABO=70°
∴∠C=
∠O=35°．故选D．
点评：本题利用了等边对等角，三角形内角和定理，圆周角定理求解．
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