题目内容
【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点的坐标为（
，1），下列结论：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中错误的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【答案】D
【解析】
①根据抛物线与y轴的交点坐标即可确定；
②根据抛物线与x轴的交点情况即可判定；
③根据抛物线的对称轴即可判定；
④根据抛物线的顶点纵坐标即可判定．
解：①抛物线与y轴正半轴相交，
∴c＞0，故①正确；
②抛物线与x轴相交于两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，故②正确；
③∵抛物线的对称轴为x=
，
∴x=﹣
=，
∴a+b=0，故③正确；
④∵抛物线顶点的纵坐标为1，
∴
=1，
∴4ac﹣b2=4a，故④错误；
其中错误的是④．
故选D．
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