题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，若S△ADE=S四边形DBCE，则| DE |
| BC |
| AD |
| DB |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由DE∥BC可判断△ADE∽△ABC，由S△ADE=S四边形DBCE可知，S△ADE：S△ABC=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=S四边形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
∴
=
=
=
，
∴
=
=
+1，
故答案为：
，
+1．
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=S四边形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| 1 | ||
|
| ||
| 2 |
∴
| AD |
| DB |
| ||
2-
|
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
| 2 |
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似三角形面积的平方．
练习册系列答案
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