Question

在△ABC中，∠A≠∠B，∠C=90°，则下列结论正确的是
（1）sinA＞sinB　　　　　
（2）sin²A+sin²B=1
（3）sinA=sinB
（4）若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA也扩大为原来的2倍．

1. A.
   （1）（3）
2. B.
   （2）
3. C.
   （2）（4）
4. D.
   （1）（2）（3）

Answer 1

B
分析：画出图形，sinA=，sinB=，AC²+BC²=AB²，根据以上内容求出后判断即可．
解答：如图：

∵当∠A=30°，∠B=60°时，sinA＜sinB，∴（1）错误；
∵sin²A+sin²B=（）²+（）²=+==1，∴（2）正确；
∵sinA=，sinB=，∴（3）错误；
∵若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA的值不变，∴（4）错误；
故选B．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=．