Question

如图，反比例函数y=

m

x

（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（-6，2），点B的坐标为（3，n）．求反比例函数和一次函数的解析式．

Answer 1

分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．

解答：解：把点A（-6，2）代入y=

m

x

中，得m=-12．
∴反比例函数的解析式为y=-

12

x

．
把点B（3，n）代入y=-

12

x

中，得n=-4．
∴B点的坐标为（3，-4）．
把点A（-6，2），点B（3，-4）分别代入y=kx+b中，
得

2=-6k+b -4=3k+b

，解得

k=- 2 3 b=-2

．
∴一次函数的解析式为y=-

2

3

x-2．

点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．