已知.并且．请求出x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知

，并且

．请求出x的取值范围．

解:3.5＜x≤6

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＜a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来．

已知抛物线y=x²-（m²+5）x+2m²+6．
（1）求证：无论m为何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点必为A（2，0）；
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，记AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
（3）令d=10，问抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点在B点的左侧，已知B点坐标为（8、0），tan∠ABC=

，△ABC的面积为8，
（1）求：抛物线的解析式；
（2）若动直线EF（EF∥x轴），从C点开始，以每秒1个长度单位的速度向X轴方向平移，与x轴重合时结束，并且分别交y轴、线段CB于E、F两点．动点P同时从B点出发在线段OB上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，运动到O点结束，连接FP，设运动时间为t秒，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，设AC与EF交于点M，求当t为何值时，M、P、A、F所围成

的图形是平行四边形、等腰梯形和等腰直角三角形？

（2012•渝北区一模）某校初三（20）班全班50名同学积极参与向贫困山区的留守儿童捐款献爱心活动，团支部利用两种统计图对本班捐款情况进行统计：
（1）已知该班40%的同学为团员；请求全班捐款的金额的中位数，团员同学捐款的平均数，并补全两个统计图．
（2）现要在捐款50元、60元的同学中随机各抽一名代表参加“下乡与留守儿童手拉手”活动，并且知道捐款50元的同学中有两名女团员捐款60元的同学中有一名女团员，请用树状图或列表法求出两名代表刚好为一男一女的概率．